Расположен на родине знаменитого русского писателя Федора Александровича Абрамова (29 февраля 1920 года – 14 мая 1983 года). Музей является лауреатом Всероссийской литературной премии имени Федора Абрамова (2005) и премии Союза писателей России имени Эдуарда Володина (2010).

Создан решением Архангельского облисполкома (Постановление от 13 сентября 1984 года «Об увековечивании памяти писателя Ф.А. Абрамова») как филиал Архангельского областного краеведческого музея (Приказ Управления культуры от 1 апреля 1985 года).

Открыт 7 декабря 1986 года. Большую роль в создании музея и формировании коллекций сыграла вдова писателя Людмила Владимировна Крутикова-Абрамова, передавшая в музей около 3000 предметов.

Под руководством первого директора, Ивана Никандровича Просвирнина, была проведена реставрация здания школы, построено административное здание, в котором разместились кабинеты сотрудников, фонды и гостиница. При активном содействии Просвирнина начались работы по исследованию мемориальных, литературоведческих и историко-архитектурных объектов с целью создания заповедной зоны в Верколе. Результатом работы стала организация в 1987 году вокруг Верколы природного заказника с целью сохранения историко-культурных и природных памятников, связанных с жизнью и творчеством Ф.А. Абрамова.

Музей занимает несколько зданий: мемориальную усадьбу Абрамова (дом писателя, рядом с которым он захоронен), здание бывшего сельского училища (построено в 1877 году на средства и при участии Свято-Артемиево-Веркольского монастыря; в 1920–30-е годы здесь размещалась Единая трудовая школа I ступени, в которой в 1928–1932 годах учился Федор Абрамов), и с 1993 года – крестьянский дом семьи Иняхиных начала XX века.

… История музея связана с историей самой Верколы – одного из старинных сел Пинежья. Именно на Пинежье родилось слово Федора Абрамова, сохранившее лучшие традиции русской народной культуры. «Родная, ни с чем не сравнимая земля отчич и дедич. Край невероятных просторов, раздолья и воли…, край редкого богатства и редкой красоты, которая и поныне еще не утратила очарования первобытной дикости», – вдохновенно пишет о родине Федор Абрамов в статье «В краю родникового слова».